亚麻天丝纱在针织圆机上编织时，断头和毛羽问题主要取决于以下几个因素：
纱线质量：优质的亚麻天丝纱，其原料纯净、纺织工艺精良，通常条干均匀、毛羽少，不容易产生断头。
纱线张力：针织过程中的张力设置对断头和毛羽有直接影响。适当的张力可以减少断头，同时也能降低毛羽。
针织机性能：针织机的质量、维护状况和使用技术也会影响编织效果。先进的针织机可以更好地适应不同纱线，减少断头和毛羽。
环境因素：如温度、湿度等环境因素也会对纱线造成一定影响，极端条件可能会增加断头和毛羽。
对于亚麻天丝纱而言，通常情况下，这种纱线具有以下特点：
强度适中：亚麻天丝纱的强度适中，既不至过于脆弱，也不至过于坚硬，因此编织时相对容易。
综合来看，亚麻天丝纱在针织圆机上编织时，断头和毛羽问题通常不会太严重，但以下措施可以进一步降低这些问题：
选择高质量的纱线：选择信誉良好的供应商，确保纱线质量。
合理设置针织机张力：根据纱线特性和针织机性能，调整合适的张力。
定期维护针织机：保持针织机的良好运行状态，减少因机械故障导致的断头。
注意工作环境：保持针织车间内的温度和湿度适宜。
当然，任何纱线在特定的针织工艺和设备下都有可能出现断头或毛羽，因此在实际生产中需要综合考虑各种因素，并采取相应措施以降低这些问题的发生。